Historia naszej szkoły sięga początków XX wieku, kiedy to na Posadzie Olchowskiej (dzielnica Sanoka) została wybudowana nowa Szkoła Wydziałowa Męska im. Tadeusza Kościuszki. Była to szkoła cztero, a następnie pięcioklasowa. Przed wybuchem I wojny światowej kierował nią Władysław Sygnarski. Kadrę pedagogiczną tworzyło: 6 nauczycielek i 8 nauczycieli. W 1912 roku, ówczesny inspektor Bolesław Kaczorowski powołał do życia czteroklasową szkołę żeńską, którą początkowo nazwano Szkołą nr 3, a następnie nadano jej imię Klemantyny z Tańskich Hoffmanowej. W przyszłości zamierzano połączyć ją ze szkoła męską im T. Kościuszki. Plany te przerwał wybuch I wojny światowej. Po zakończeniu wojny, szkoły w Sanoku wznowiły swoją działalność już w roku szkolnym 1918/ 1919. Ostatecznie sytuacja szkolnictwa ustabilizowała się w roku szkolnym 1924/1925. Działało wówczas 6 szkół powszechnych, siedmioklasowych. W naszej dzielnicy działała wówczas Szkoła Koedukacyjna nr 6 im. T. Kościuszki. Ponadto funkcjonowała Szkoła Żeńska nr 3 im. Klementyny Hoffmanowej. Taki stan szkolnictwa utrzymywał się do czasu wybuchu II wojny światowej. Po jej zakończeniu, w roku szkolnym 1945/1946 wznowiło działalność 6 szkół publicznych w tym Publiczna Szkoła Powszechna im. Tadeusza Kościuszki (męska) przy ulicy Lipińskiego 40. Szkoła ta liczyła 193 uczniów. Jej kierownikiem został Stanisław Potocki. W budynku przy ul. Lipińskiego mieściła się także Szkoła Powszechna (żeńska) im. Klementyny z Tańskich Hoffmanowej. W roku 1947/1948 szkoła męska przeniosła się do budynku przy ulicy Lipińskiego 57. W 1949 roku doszło do połączenia obu szkół męskiej i żeńskiej - powstała koedukacyjna Szkoła Ćwiczeń Liceum Pedagogicznego. Do dawnej nazwy szkoły powrócono w roku szkolnym 1957/1958, po rozwiązaniu Liceum Pedagogicznego. Pełna nazwa szkoły brzmiała: Szkoła Podstawowa nr 3 im. Tadeusza Kościuszki. W 1983 roku szkoła przeniosła się do nowego budynku przy ulicy Stróżowskiej 4, gdzie mieści się do dzisiaj.

Dyrektorami naszej szkoły byli:
Stanislaw Potocki - do 1949 roku
Władysław Kreowski - w latach 1958 - 1960
Jan Cała - w latach 1960 - 1965
Jan Borczyk - w latach 1965 - 1966
Wanda Nocuń - w latach 1966 - 1977
Kazimiera Stefańska - w latach 1973 - 1979
Gryzelda Ząbkiewicz - w latach 1979 - 1990
Krzysztof Sasko - w latach 1990 - 1997
Adam Mindur - w latach 1997 - 2015
Małgorzata Kielar - latach 2015 - 2019