W sanockim szkolnictwie, jak w soczewce, odbijają się wydarzenia z historii Polski. Przedstawiają to kroniki szkolne z ubiegłego wieku, w których przewijają się tragiczne wydarzenia z I i II wojny światowej, agresji bolszewickiej z lat dwudziestych czy okresu zniewolenia komunistycznego. Nie ominęły one także dzielnicy Posada Olchowska, włączonej w 1931 roku do granic administracyjnych Sanoka. Na początku XX wieku w Sanoku działały tzw. szkoły powszechne: trzy-, cztero- i pięcioklasowe z podziałem na żeńskie i męskie. Nosiły one różne imiona: Szkoła im. Królowej Jadwigi, Szkoła im. Cesarza Franciszka Józefa I, Szkoła im. św. Kingi, Szkoła im. Grzegorza z Sanoka, a pod nr 3 działały dwie szkoły: czteroklasowa Szkoła Żeńska im. Klementyny z Tańskich Hoffmanowej i czteroklasowa Szkoła Męska im. Zygmunta Krasińskiego. To właśnie ze szkołą im. Hoffmanowej przez wiele lat los związał dzieci z Posady Olchowskiej. W 1914 roku wraz z rozpoczęciem I wojny światowej życie szkół uległo radykalnej zmianie. W 1915 roku wszystkie szkoły, z wyjątkiem jednej (na Wójtostwie), zostały zajęte przez wojsko. Budynek im. Hoffmanowej zamieniono na stajnię dla koni, a bibliotekę i przybory szkolne zupełnie zniszczono. Dzieci zatem rozpoczęły naukę w Szkole św. Kingi, razem z uczniami tej szkoły. 4 lutego nastąpił powrót do budynku im. Hoffmanowej, którą kierowała Julia Placzkowa. W 1920 roku, w okresie wojny z bolszewikami, sanockie budynki szkolne zostały zajęte przez uchodźców, a władze szkolne zaleciły przeprowadzanie wycieczek o charakterze naukowym. Pod koniec lat dwudziestych XX wieku Posada Olchowska rozpoczęła budowę nowej szkoły, którą ukończono w 1931 roku. W tym też roku, rozporządzeniem Rady Ministrów, przyłączono dzielnicę Posada Olchowska do Sanoka. Od tej pory miasto spłacało kredyt zaciągnięty na budowę szkoły. Musiał to być duży wysiłek finansowy, gdyż w Archiwum Sanockiego Magistratu zachowały się pisma, w których miasto zwraca się do Kuratorium Okręgu Szkolnego Lwowskiego o anulowanie części rat pożyczki, na co Kuratorium nie wyraziło zgody. Od 1932 roku do Sanockiego Magistratu spływają pisma opatrzone pieczęcią: Kierownictwo 7-kl. Publicznej Szkoły Powsz. im. Tad. Kościuszki w Sanoku. W pismach tych zawarte są głównie prośby o wsparcie ubogich dzieci (w formie dożywiania w szkole) lub zapotrzebowania na sprzęt szkolny. Historia znowu daje o sobie znać w 1939 roku z racji wybuchu kolejnej wojny światowej. 1 września 1939 roku nauka szkolna nie rozpoczęła się. W budynku szkolnym im. T. Kościuszki pozostali tylko p.o. kierownika p. Haduch i katecheta ks. Antoni Wołek. Po wkroczeniu 9 września wojsk niemieckich do miasta budynki szkolne zostały przejęte na kwatery wojskowe. Szkoły w Sanoku uruchomiono dopiero z końcem października.

W czerwcu 1940 roku część budynków została opuszczona przez wojsko, dlatego Okręgowy Urząd Szkolny zorganizował od nowa szkoły powszechne. W tzw. III dzielnicy (Posada Olchowska) utworzono szkołę powszechną koedukacyjną, obejmującą rejon dawnej szkoły im. T. Kościuszki i im. Hoffmanowej. Jak wynika z Kroniki szkolnej, szkoła przyjęła nazwę: 7-kl. Publicznej Szkoły Powsz. im. Tad. Kościuszki w Sanoku III.

Od września 1941 roku uczęszczało tu 260 chłopców i 290 dziewcząt, a nauka odbywała się w budynku przy ul. Konarskiego (budynek im. T. Kościuszki był zajęty przez wojsko). W 1944 roku wycofujące się wojska niemieckie wysadziły fabrykę akumulatorów, uszkadzając przy tym budynek szkoły im. T. Kościuszki. Budynek tej szkoły w czasie wojny ucierpiał najbardziej ze wszystkich sanockich szkół, bowiem mieściły się tu na przemian: koszary i szpital wojskowy. Pod koniec wojny Niemcy zniszczyli bibliotekę i wszystkie akta szkolne, a odchodzące oddziały niemieckie zabrały stoły, krzesła, szafy, drzwi, a nawet ramy okien. Z doskonale zaopatrzonych pracowni zajęć praktycznych został wywieziony cały sprzęt do Niemiec. Po wejściu wojsk sowieckich szkoła służyła jako szpital, a następnie umieszczono tu przesiedleńców ukraińskich, którzy pozostawili uszkodzone urządzenia wodociągowe i centralnego ogrzewania. Po wyparciu Niemców, w roku szkolnym 1944/1945, zostają otwarte szkoły: Szkoła im. Tadeusza Kościuszki (męska) i Szkoła im. Klementyny z Tańskich Hoffmanowej (żeńska). Kierownikiem szkoły męskiej został Józef Łuszpiński. Do szkoły zapisało się 188 chłopców, ale nauka nie mogła się odbywać, gdyż w budynku stacjonowały teraz wojska sowieckie. Postanowiono więc przenieść uczniów do szkoły im. Hoffmanowej, w której właśnie zakończono remont. Nauka w szkole odbywała się w systemie co drugi dzień. Problemy z salami sprawiły, że w roku szkolnym 1945/1946 nauka również rozpo[1]częła się z poślizgiem, bo dopiero 21 września 1945 roku i nadal w budynku im. Hoffmanowej. Oprócz trudności lokalowych, we znaki dały się braki podręczników, a w styczniu musiano przerwać na pewien czas naukę ze względu na brak opału. Rok 1946 był rokiem jubileuszowym, gdyż obchodzono wówczas 200. rocznicę urodzin patrona Tadeusza Kościuszki. Z tej okazji 12 lutego 1946 roku zorganizowano w szkole uroczystości kościuszkowskie. W 1946 roku stanowisko kierownika szkoły im. T. Kościuszki objął Stanisław Potocki. W tym roku wykonano remont budynku przy ul. Lipińskiego i jak podaje Kronika szkolna: Pożegnano przytulne progi szkoły im. K. Hoffmanowej i powrócono we własne mury budynku szkolnego”. Moment ten był szczególnie wzruszający dla uczniów klas 7, którzy przez 6 lat tułali się po różnych szkołach, aby na koniec kontynuować naukę w macierzystym budynku. W związku z przeprowadzką, przed bramą szkolną umieszczono transparent: „Witaj nam, kochana Szkoło”, a szkoła powitała uczniów odświętnie przystrojonymi, pachnącymi świeżością salami. Jednak radość była połowiczna i krótkotrwała, gdyż uczniowie klas I, II i IV nadal uczyli się w budynku szkoły im. Hoffmanowej, a 23 maja tego roku budynek szkolny został, decyzją władz wojskowych, zajęty na magazyn. Uczniów znów przeniesiono do Hoffmanowej, gdzie rozpoczynali zajęcia dopiero po godz. 12. W tym roku szkolnym w klasach VI i VII w szkole im. T. Kościuszki i w kl. VI im. Hoffmanowej wprowadzono do nauki język angielski, a w kl. III i IV po dwie lekcje historii, co spotkało się z zainteresowaniem uczniów.

Wkrótce w szkole znowu pojawiły się kłopoty finansowe i 23 stycznia 1946 roku naukę przerwano ze względu na brak opału. Przerwa trwała na szczęście tylko 5 dni. W kolejnym roku pojawił się ten sam problem, ale wkrótce (10 grudnia 1947 roku) w szkole po raz pierwszy zapłonął gaz i warunki diametralnie się poprawiły. Od tego miesiąca zatrudniono też w szkole higienistkę. W roku szkolnym 1949/1950 na terenie szkoły zaszły wielkie zmiany. W budynku im. Tadeusza Kościuszki umieszczono Liceum Pedagogiczne, a w budynku szkoły im. Hoffmanowej urządzono internat. Wobec tego młodzież tych szkół połączono w jedną szkołę im. T. Kościuszki, a nadmiar uczniów przeniesiono do innych szkół. Czytając Kronikę szkolną można zauważyć, że tuż po zakończeniu wojny w tradycjach szkół niewiele się zmienia. Nadal kolejne lata szkolne zaczynają się i kończą mszą świętą w kościele, a jedną z wielkich uroczystości jest Komunia Święta, często organizowana wspólnie dla uczniów obu szkół: im. T. Kościuszki i im. Hoffmanowej.

Z biegiem lat w kronikach na pierwszy plan przebijają się informacje z życia politycznego nowej, komunistycznej władzy. Wiele stron zapełniają wycinki gazet poruszające tematy nie mające nic wspólnego z życiem szkoły. Zachowało się m. in. zdjęcie budynku odświętnie przystrojonego z okazji zjednoczenia PPR i PPS, które skutkowało powstaniem PZPR.

Dalsze losy szkoły na Posadzie są ciekawe, bo jak wspominają uczniowie, w 1958 roku nadano szkole imię Tadeusza Kościuszki, choć mieściło się tam jeszcze Liceum Pedagogiczne, a z zachowanej Kroniki szkolnej wynika, że 1 września 1959 roku Liceum Pedagogiczne zostało zlikwidowane i przestała istnieć Szkoła Ćwiczeń.

Dotychczasowa szkoła otrzymała nazwę: Szkoła Podstawowa nr 3 im. Tadeusza Kościuszki.

Ze względu na konieczność wykonania remontu instalacji grzewczej, nauka w roku szkolnym 1959/1960 odbywała się w dawnym internacie. Zajęcia szkolne rozpoczęły się w bardzo trudnych warunkach, gdyż sale nie były należycie przygotowane na przyjęcie uczniów. W związku z tym uczniów przeniesiono do budynku im. Hoffmanowej, gdzie oddano do użytku 7 sal lekcyjnych. Konferencję rozpoczynającą nowy rok szkolny prowadziła Kazimiera Ekert, pełniąca obowiązki kierownika szkoły. Jak się okazało, związane to było z pewnym problemem dotyczącym dotychczasowego kierownika Władysława Kreowskiego. Otóż, został on przed wakacjami pozbawiony swojego stanowiska, ale nowo powołanego dyrektora (St. Sztabę) wkrótce przeniesiono do innej miejscowości. Dlatego Rada Pedagogiczna wystąpiła do władz szkolnych (z poparciem Kazimiery Ekert) o przywrócenie Władysława Kreowskiego na swoje stanowisko. Najwyraźniej nic z tego nie wyszło, gdyż w kolejnych protokołach jako kierownik szkoły występuje Kazimiera Ekert. Ciekawostką jest też to, że sekretarką szkoły w tym czasie była Zofia Beksińska.

Nauka w budynku przy ul. Lipińskiego odbywała się do czasu wybudowania nowej szkoły przy ul. Stróżowskiej 4, gdzie w roku 1983 przeniosła się społeczność szkolna. Opuszczony budynek przy ul. Lipińskiego zapełnili na krótki czas uczniowie ze Szkoły Podstawowej nr 6, ponieważ w tym czasie budowano nową szkołę w dzielnicy Olchowce.

Po reformie oświaty w 1999 roku nastąpiła reorganizacja szkolnictwa i skutkowało to przekształceniem dotychczasowej ośmioklasowej szkoły podstawowej w szkołę sześcioklasową. Z powodu zmniejszenia się liczby uczniów, część nauczycieli z SP nr 3 przeszła do pracy w nowo utworzonym Gimnazjum nr 3 z siedzibą w budynku przy ul. Lipińskiego 63. Szkoła ta stała się macierzystym gimnazjum dla uczniów kończących naukę w SP nr 3. Po reformie oświaty, od 2019 roku, dzieci z dzielnicy Posada znowu uczęszczają do ośmioklasowej Szkoły Podstawowej im. T. Kościuszki przy ul. Stróżowskiej 4. W roku 2023 przypada zatem czterdziestolecie nauki w budynku szkolnym przy ul. Stróżowskiej 4. Taka jest historia naszej szkoły, którą udało się odtworzyć na podstawie dostępnych źródeł znajdujących się w sanockim Archiwum, w protokołach Rady Pedagogicznej i kronikach szkolnych.